Александр Беляев родился 4 июля 1986 года в Оренбурге. Окончив начальную школу, переехал с семьей в Гай, где продолжил обучение. В 2004 году Александра призвали в армию для прохождения срочной службы. После этого работал на Гайском горно-обогатительном комбинате.
19 октября 2022 года Александр Беляев в рамках частичной мобилизации был призван в ряды Вооруженных Сил Российской Федерации. После боевого обучения направлен в район проведения специальной военной операции. 22 июля 2023 года при выполнении боевого задания Александр Беляев погиб.
У оренбуржца остались трое детей: дочери — София и Алена, и сын — Иван.
Указом Президента Российской Федерации за мужество, отвагу и самоотверженность, проявленные при исполнении воинского долга, Александр Беляев награжден «Орденом Мужества» посмертно.