Андрей Шитов родился 3 сентября 1998 года в Оренбурге. Он отучился в новоуральской школе и окончил Екатеринбургское суворовское училище, после чего поступил в Московское общевойсковое высшее командное училище.
В зоне специальной военной операции Андрей Шитов был командиром мотострелкового взвода. В мае 2022 года он запомнился своим мужеством и героизмом.
— В ходе продвижения Андрей Шитов со своим взводом обнаружил хорошо оборудованный оборонительный рубеж и большое количество радикалов, после чего, грамотно выстроив систему ведения огня с учетом рельефа местности, начал атаку позиций врага, — рассказывает глава Новоуральска.
Тогда взводу бойца удалось уничтожить боевые позиции противника.
После этого боя Андрей продолжать служить на передовой. Однако 28 августа 2023 года его жизнь оборвалась. Он погиб, не дожив всего несколько дней до своего дня рождения.