Андрей Кладиков родился в 1978 году, имеет высшее юридическое образование. В 2001-м окончил Оренбургский филиал Московской государственной юридической академии по специальности «Юриспруденция» с присуждением квалификации «юрист».
Службу в органах прокуратуры Оренбургской области начал в 2002 году в должности помощника прокурора Шарлыкского района.
С 11 января 2010 года до указанного назначения являлся заместителем прокурора Саракташского района.